Veinte Años de Hist=
oria:
Análisis de Graduados y Desertores en la Licenciatura en Matemática en Pa=
namá
Twenty Years of History:
Analysis of Graduates and Dropouts in the Bachelor’s Degree in Mathematic=
s in
Panama
Carolina Vejerano1
1 <=
span
lang=3DES style=3D'font-size:8.0pt;mso-fareast-font-family:Arial;mso-bidi-f=
ont-family:
"Times New Roman";mso-ansi-language:ES'>Instituto Técnico Superior Especializado (ITSE), Panamá
2 Departamento de Matemática, Facultad de Cienci=
as
Naturales, Exacta y TecnologÃa, Universidad de Panamá, Panamá
3=
Programa de Doctorado en Matemática
Aplicada, Facultad Regional Multidisciplinaria de Chontales, Universidad
Nacional Autónoma de Nicaragua, Nicaragua.
=
*Autor
por correspondencia: Julio Trujillo, julio.trujillo@up.ac.pa
Recibido: 17 de enero d=
e 2025
 Aceptado: 30 de marzo de 2025
Resumen
 La deserción
universitaria representa un desafÃo crÃtico para las instituciones educat=
ivas,
impactando negativamente el desarrollo individual y colectivo. Esta
investigación se centró en analizar los factores de deserción de los
estudiantes de la Licenciatura en Matemática en la Universidad de Panamá,=
desde
2014 hasta 2019. El objetivo principal fue identificar las variables clave =
que
influyen en la decisión de los estudiantes de abandonar sus estudios,
proporcionando asà una base para el desarrollo de estrategias efectivas de
retención. La metodologÃa adoptada fue un enfoque cuantitativo, utilizando
datos recolectados de los registros académicos de los estudiantes. Se empl=
earon
modelos de regresión lineal simple y regresión logÃstica para examinar la
relación entre la deserción y variables como el Ãndice académico, la ub=
icación
geográfica del estudiante y la duración de los estudios. Los hallazgos
revelaron que la provincia de Panamá tenÃa la tasa más alta de deserció=
n, con
un 39% de los estudiantes abandonan sus estudios. Esto se atribuyó
principalmente a la concentración histórica de la oferta académica en el=
campus
central y a desafÃos logÃsticos como el transporte. Además, los resultad=
os
indicaron que un bajo rendimiento académico estaba significativamente corr=
elacionado
con la deserción, sugiriendo que las dificultades en el cumplimiento de las
exigencias académicas desempeñan un papel crucial en la decisión de los
estudiantes de dejar la universidad. Curiosamente, se encontró que algunos
estudiantes que inicialmente desertaron regresaron más tarde para completa=
r sus
estudios, destacando la importancia de polÃticas flexibles que permitan a =
los
estudiantes retomar su educación.
Pal=
abras clave: alumno desertor, análisis estadÃstico, mate=
máticas,
universidad.
Abstract
University
dropout represents a critical challenge for educational institutions,
negatively impacting both individual and collective development. This resea=
rch
focused on analyzing the dropout factors of students from the bachelor’s =
degree
in mathematics at the University of Panama, from 2014 to 2019. The main
objective was to identify the key variables that influence students' decisi=
ons
to abandon their studies, thus providing a basis for the development of
effective retention strategies. The adopted methodology was a quantitative
approach, using data collected from student academic records. Simple linear
regression and logistic regression models were employed to examine the
relationship between dropout rates and variables such as academic index,
student geographical location, and duration of studies. The findings reveal=
ed
that the province of Panama had the highest dropout rate, with 39% of stude=
nts
abandoning their studies. This was primarily attributed to the historical
concentration of academic offerings on the central campus and logistical
challenges such as transportation. Furthermore, the results indicated that =
poor
academic performance was significantly correlated with dropout, suggesting =
that
difficulties in meeting academic demands play a crucial role in students'
decisions to leave university. Interestingly, it was found that some studen=
ts
who initially dropped out returned later to complete their studies,
highlighting the importance of flexible policies that allow students to res=
ume
their education.
Keywords
Introducción
La deserción universitaria es un fenómeno que ha sido objeto de estud=
io
desde el siglo pasado; sin embargo, a pesar de esto, sigue generando
controversias entre los académicos e investigadores debido a que no existe=
un
consenso entre ellos. Una de las diferencias se da en la definición de
deserción en relación con estudios universitarios. Esta realidad se ha
convertido en un problema que afecta a gran parte de las instituciones de
educación superior, tanto a nivel regional como mundial. Por supuesto, nue=
stro
entorno universitario no escapa a este problema, las estadÃsticas sobre
deserción siguen siendo elevadas.
En la Universidad de Panamá, en particular, en la carrera de Matemáti=
ca, no
tenemos evidencia de investigaciones realizadas que estudien el problema de=
la
deserción universitaria. Sin embargo, en otras carreras sà existen
investigaciones enfocadas en esta temática. Por ejemplo, Torres (2015) rea=
lizó
un estudio en el que identificó que el Ãndice de deserción de la carrera=
de la
Licenciatura en Administración Financiera y de Negocios Internacionales es=
de
46%, distribuido según el género en 53% mujeres y 47% hombres. En este es=
tudio,
tomando los datos desde las perspectivas de los estudiantes, se identificó=
que
hubo diferentes factores en la deserción, entre los cuales se mencionan:
motivos económicos, falta de orientación vocacional (55% asegura no haber
recibido orientación vocacional) y, sobre todo, la metodologÃa utilizada =
por
los docentes.
A nivel de la región, en paÃses vecinos como Chile, se han realizado
estudios acerca de esta problemática en la carrera de IngenierÃa Comercia=
l de
la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas de la Universidad Nac=
ional
de Itapúa. Estos trabajos han sido realizados por Smu=
lders
Chaparro (2018), quien en su investigación establece que el factor princip=
al de
la deserción a nivel interno, con un 55%, se debe a motivos psicológicos.=
Los
estudiantes señalan que se da una escasa orientación vocacional, lo cual =
puede
traer como consecuencia que tomen una decisión apresurada al momento de el=
egir
su carrera. Aparte de los factores psicológicos, también destaca como pri=
ncipal
factor externo los problemas económicos con un Ãndice de 40%, seguido de
situaciones de Ãndole familiar con un 25% y sociales con un 35%.
En Colombia, Chalela-Naffah et al. (2020)
explican la deserción o la permanencia de los estudiantes como un resultado
negativo o positivo, respectivamente, el cual es dependiente de la integrac=
ión
al sistema educativo superior y social. Este estudio refleja como resultado=
que
el 84.5% de los estudiantes consideran que el apoyo de su familia es esenci=
al
para terminar su carrera y que el 68% no siente tener afinidad con el ambie=
nte
universitario.Â
En suma, la deserción no concierne exclusivamente a Panamá, sino que =
se
presenta a nivel global y en todos los niveles de estudio, afectando de esta
forma al estudiantado, al no finalizar su carrera y limitar las posibilidad=
es
de alcanzar mejores niveles de vida al no contar con una formación profesi=
onal
adecuada a las necesidades del paÃs. En nuestra opinión, la deserción un=
iversitaria
es multifactorial. A continuación, nos atrevemos a señalar algunos aspect=
os de
relevancia que inciden en este fenómeno y que responden a un bajo rendimie=
nto
académico: baja motivación en general debido a problemas vocacionales,
debilidades académicas previas, debilidades en metodologÃas de enseñanza=
y
aprendizaje, insatisfacción con la carrera, entre otros. Además, se debe
considerar que el problema del rendimiento académico puede ser el resultado
entre las exigencias de la carrera y la formación adquirida en los años
anteriores a su ingreso a la educación universitaria.Â
Planteamiento del problemaÂ
En el año 2012, se llevó a cabo una auditorÃa a las carreras de
Licenciatura de Matemática y Licenciatura de Docencia de Matemática de la
Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y TecnologÃa de la Universidad de
Panamá, a través de Consejo Nacional de Evaluación y Acreditación Unive=
rsitaria
de Panamá (CONEAUPA).
Cabe mencionar que la carrera de Licenciatura en Docencia de Matemática
está en proceso de actualización del plan de estudio, ya que el último p=
lan fue
aprobado en el Consejo Académico No. 33-01 celebrado el 1 de agosto de 2001
(Ardila & Murillo, 2014). Dicha gestión no es indefinida, ya que cada 6
años se tendrá que realizar (Asamblea Nacional de Panamá, 2006). Debido =
a esto,
es importante contar con información cuantitativa y cualitativa precisa de=
la
situación actual de las carreras de Licenciaturas en Matemática, concentr=
ándose
en la deserción de los estudiantes.  <=
/span>
Descripción del Problema Â
La deserción es un problema en todos los niveles educativos. Tinto (19=
75)
distingue dos tipos de deserción: la primera, donde los estudiantes no
completan la matrÃcula, y la segunda, donde los estudiantes no obtienen ni=
ngún
tÃtulo de licenciatura En ambos casos, existe una repercusión económica
significativa para el paÃs, dado que el estado invierte una considerable
cantidad de dinero en estudiantes que abandonan sus estudios durante el pri=
mer
año (González-Campos et al., 2020; Sandoval-Palis et al., 2020). Por lo t=
anto,
la deserción y la repetición son dos graves problemas para la eficiencia =
del
sistema. La deserción universitaria es la última consecuencia del fracaso=
, esto
trae consecuencias para el futuro del estudiante y alarga el tiempo para
terminar la carrera, conlleva baja autoestima, baja calidad de vida y
disminución de sus probabilidades como un profesional preparado (Torres, 2=
015).
El último factor juega un papel importante, ya que los estudiantes deb=
en
tomar una decisión basada en “costo-beneficioâ€. Según Poveda Velasco =
(2019), un
estudiante permanecerá en una institución universitaria solo si existe un
retorno mayor al esfuerzo económico y temporal de la permanencia. Existen
periodos crÃticos donde las interacciones entre el estudiante y la institu=
ción
influyen en la deserción universitaria como la transición entre el colegio
medio y la universidad, en el primer semestre, primeras semanas y algunas
materias fundamentales de su plan de estudio (Ardila & Murillo, 2014;
González-Campos et al., 2020; Torres, 2015).
En estos periodos es donde la institución debe intervenir para preveni=
r la
deserción temprana. Tomar una decisión de forma inmediata antes que el
estudiante entre al sistema educativo universitario puede producir efectos
inmediatos en la retención estudiantil.
Método
Objetivos
El objetivo del presente estudio es identificar las variables clave que
influyen en la deserción de los estudiantes de abandonar sus estudios.
Población
y Muestra
La población objetivo de la investigación será los estudiantes de la
Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y TecnologÃa de la Universidad de
Panamá, de un periodo de 20 años (2002-2023). La base de datos se constru=
irá a
partir de los expedientes en fÃsico que reposan en la escuela de Matemáti=
ca.
El tipo de muestra es no probabilÃstico por conveniencia en donde los
sujetos de la muestra no son elegidos siguiendo las leyes del azar, sino de
alguna forma intencional.  Â
Variables
Sobre esta base se realizó el análisis de cada una de las posibles
variables de la deserción de los estudiantes: académicas, demográficas y
sociales.
 Â
Procedimiento de recogida y análisis de datos
Etapa 1: Se organizó el marco teórico del proyecto y se delimitaron l=
os
procedimientos metodológicos para el análisis de la deserción universita=
ria,
estableciendo como población objetivo los estudiantes de la Licenciatura en
Matemática de la Universidad de Panamá durante el periodo 2002-2023.
Etapa 2: Se recolectaron datos cuantitativos a partir de los registros
académicos fÃsicos de los estudiantes en la Facultad de Ciencias Naturale=
s,
Exactas y TecnologÃa, identificando variables claves relacionadas con la
deserción, como Ãndice académico, ubicación geográfica y duración de =
los
estudios.
Etapa 3: Se analizaron las variables recolectadas utilizando técnicas
estadÃsticas, como modelos de regresión lineal simple y logÃstica, para
determinar las relaciones significativas entre estas variables y la probabi=
lidad
de deserción.
Etapa 4: Los resultados fueron procesados mediante el software RStudio para realizar análisis detallados, incluidos
modelos predictivos y representaciones gráficas de las tendencias
identificadas.
Etapa 5: Finalmente, se redactaron los resultados y las conclusiones del
estudio, destacando los factores más relevantes y proponiendo estrategias =
de
intervención para reducir la deserción universitaria.
Resultados
Los
estudiantes provienen de diferentes provincias de la República de Panamá =
para
estudiar la Licenciatura en Matemática en el campus central de la Universi=
dad
de Panamá; la tabla 1 muestra el lugar de nacimiento de los estudiantes qu=
e se
retiran de la carrera. La provincia con la mayor cantidad de deserción es
Panamá con 38 estudiantes, que representan un 39%; las demás provincias t=
ienen
una deserción menor al 8%. Esto sucede, porque en 23 años de historia de =
la
licenciatura solo se ofrecÃa en La Ciudad Universitaria Octavio Méndez Pe=
reira,
conocida popularmente como el Campus Central de la Universidad de Panamá y=
en
el Centro Regional de Bocas del Toro a partir del 2002. Por lo tanto, se
concentró la mayor demanda en la provincia de Panamá (Ver Figura 1); sin
embargo, en años recientes se abrió la carrera en el Centro Regional de C=
oclé y
en el Centro Regional de Panamá Este (Provincia de Panamá).
Tamb=
ién
se cuenta con estudiantes provenientes de otros paÃses, como lo son Colomb=
ia,
TurquÃa y Venezuela, que representa el 8% de la muestra. Hay que tener en
cuenta que ellos entran al sistema educativo para el trámite de homologaci=
ón de
un tÃtulo emitido por un paÃs exterior; para tal fin solo deben cursar al=
gunas
materias.
Figura 1. Provincias de procedencia de los desertores=
de
la Licenciatura en Matemática de la Universidad de Panamá-Campus
En el
caso del lugar de residencia que son declarados por los estudiantes declara=
da,
el corregimiento con la mayor cantidad de deserción es Arraiján, con un 1=
1% de
la muestra. Le sigue Pedregal, con un 6%, y Belisario Porras, con un 4%; el
porcentaje de los demás corregimientos es menor al 3% (Ver Figura 2). Aunq=
ue
Arraiján está a 21.6 Km del Campus Central el tiempo de transporte que le=
s toma
a los estudiantes varÃa mucho entre 30 minutos a 2 horas, esto sucede por =
el
auge del desarrollo social y económico de la provincia de Panamá Oeste.
Figura 2. Distribución geográfica por corregimiento=
de
los desertores de la Licenciatura en Matemática de la Universidad de
Panamá-Campus
La figura 3 tiene dos
variables: Porcentaje de Materias Aprobadas (el avance) y el Ãndice acadé=
mico.
Existe una regresión positiva que establece que a medida que los estudiant=
es
aumentan sus materias culminadas tienden a tener un mayor Ãndice, pero eso=
se
da en los que se gradúan. Las rectas horizontales en 1 representan el Ãnd=
ice
mÃnimo con el que se pueden graduar en la Universidad de Panamá y la recta
horizontal en 2 son estudiantes sobresalientes. En el caso de que tengan un
buen Ãndice (de 1.0 a 3.0) y no hayan culminado su plan de estudio, pueden=
ser
estudiantes que vayan mal o en el caso particular de tener menos del 25% pu=
eden
ser estudiantes que no le haya gustado la carrera, en nuestra muestra son m=
ás
los estudiantes que van bien y desertan de la carrera de los que van mal en=
las
materias.
Figura 3. Distribución geográfica por corregimiento=
de
los desertores de la Licenciatura en Matemática de la Universidad de
Panamá-Campus
Los estudiantes que se gradúan de la Licenciatura en Matemática tiene=
n la
particularidad de tener un buen Ãndice académico, en contraste con otras
carreras de la misma facultad, ya que los Ãndices superiores a 2.0 no suel=
en
ser comunes. La figura 3 nos muestra que tanto los hombres como las mujeres
tienen la particularidad que los graduados en su mayorÃa tienen Ãndice de=
2.0,
es decir que los que se gradúan tienen un Ãndice superior a los desertore=
s.
Utilizamos un Modelo Lineal Generalizado (GLM) con distribución binomi=
al,
idóneo para analizar variables de respuesta binarias, para investigar cóm=
o la
duración de los estudios (Duración en Años) influye en la probabilidad de
graduación. Los resultados revelan que cada año adicional de estudio incr=
ementa
de manera significativa las odds de graduación
(coeficiente =3D 0.38942, p < 0.001), lo que indica una relación positi=
va
entre la duración en la carrera y el éxito académico (Ver Tabla 1). Este
modelo, que converge tras cinco iteraciones de puntuación de Fisher, no so=
lo
demuestra estabilidad en la estimación de parámetros, sino que también e=
xhibe
una mejora en el ajuste, lo cual resalta la capacidad predictiva de la vari=
able
estudiada.
Tabla 1. Valore GLM calculados para los estudiantes de la Licenciatura en
Matemática de la Universidad de Panamá-Campus
|
|
TÃtulo |
Estimate |
Z-value |
P-value |
|
Estudiante |
Intercept |
-2.47829 |
0.39319 |
2.92e-10 |
|
DuraciónAños |
0.38942 |
0.06802 |
1.04e-08 |
Figura 4. Modelo de regresión logÃstica para predec=
ir de
éxito de los estudiantes de la Licenciatura en Matemática de la Universid=
ad de
Panamá-Campus
Sin embargo, la figura 4 ilustra que, a medida que los estudiantes avan=
zan
en su malla curricular, algunos de ellos, denominados “desertoresâ€, aba=
ndonan
sus estudios casi al completar el plan de estudios. Este fenómeno sugiere =
que
la deserción es un concepto más complejo de lo que las estadÃsticas pued=
en
revelar, ya que existen casos de estudiantes que se gradúan después de 10=
años,
indicando la posibilidad de un retorno a la carrera. Por lo tanto, una comp=
rensión
más profunda de la deserción en programas especÃficos, como la Licenciat=
ura en
Matemática, requiere un enfoque que vaya más allá de la mera cuantificac=
ión,
incluyendo la evaluación individualizada de los estudiantes para identific=
ar
factores que podrÃan no ser capturados por instrumentos estándar.
La figura 4 nos muestra que la duración promedio de los estudiantes qu=
e se
gradúan es mayor a la duración de la carrera, que es de 4 años. Los estu=
diantes
que desertan usualmente lo hacen antes de la duración de la carrera. Los d=
atos
atÃpicos que aparecen en el gráfico se suelen llamar “desertores†en =
estos
momentos, pero existe la probabilidad de regresen a culminar su carrera.
Discusión y
conclusiones
El estudio sobre los “Factores de deserción de los estudiantes de la
Licenciatura en Matemática en la Universidad de Panamá†ha proporcionad=
o una
retroalimentación valiosa sobre las dinámicas subyacentes que influyen en=
la
decisión de los estudiantes de abandonar sus estudios. Los hallazgos desta=
can
la importancia crÃtica de la ubicación geográfica y el Ãndice académic=
o como
determinantes significativos de la deserción. La concentración de la dese=
rción
en ciertas áreas, especialmente en la provincia de Panamá y el corregimie=
nto de
Arraiján, subraya la influencia de la accesibilidad y la logÃstica en la
continuidad educativa de los estudiantes. Estos resultados sugieren la
necesidad de estrategias especÃficas para mejorar el acceso y la experienc=
ia
estudiantil, particularmente en términos de transporte y servicios de apoy=
o.
Además, el vÃnculo entre el bajo rendimiento académico y la deserciÃ=
³n
recalca la necesidad de intervenciones académicas tempranas. Programas de
tutorÃa, asesoramiento académico y apoyo psicológico podrÃan ser crucia=
les para
mejorar el rendimiento de los estudiantes y, por ende, su retención. El es=
tudio
también revela que la deserción puede no ser un estado permanente, con al=
gunos
estudiantes regresando para completar sus estudios años más tarde. Esto i=
ndica
la necesidad de polÃticas educativas que permitan y faciliten el regreso d=
e los
estudiantes al sistema educativo.
Finalmente, los resultados de este estudio no solo ofrecen un marco para
abordar la deserción estudiantil en la Universidad de Panamá, sino que ta=
mbién
proporcionan un modelo que podrÃa adaptarse y aplicarse a otras institucio=
nes
con desafÃos similares. Implementar las recomendaciones basadas en estos
hallazgos podrÃa mejorar significativamente la retención de estudiantes y=
, en
última instancia, contribuir a una fuerza laboral más calificada y un
desarrollo nacional más robusto.
Conflicto
de intereses
Los
autores declaran no tener conflicto de intereses.
Agradecimientos
Este proyecto de investigación ha sido posible gracias a fondos
PFIA-IACP-A-15-2023 de la SecretarÃa Nacional de Ciencia, TecnologÃa e
Innovación de Panamá (SENACYT).
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